一题多解促进学生创新思维

所谓创新思维是指各种思维的组合，是指具有发现、发明和创造价值的高效思维。因此，在数学教学中，始终把培养学生的创新思维作为一项重要任务来抓，通过一些典型例题，激发学生善思多问，把创新教育渗透在教学的全过程中，培养学生创新求异的精神与能力。下面试就本人在教学中的一个案例加以说明。

例：（2002年高考题）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少分得一本，不同分法的种数是（  ）

A、480           B、240             C、120             D、96

如何分配：根据思考方法不同，有下面几种不同的解题方法，以分配结果看，1个同学分得2本，其余3个同学每人分1本。

解法一：先从5本书中取出2本，分给一个学生，有 · 种方法，乘下的3本书给其他3名同学，有 种方法，所有共有 · · =240种不同分法。

解法二：先从5本书中取出2本作为一个元素，与剩下的3本书合成4个元素，分别分给4个同学，总共有 · =240种不同分法。

解法三：先从5本书中取出3本分给3个同学每人一本，剩下的2本分给剩下的一个同学，共有 · =240不同的分法。

解法四：先从5本书中取出1本，分给一个同学，有 · 种方法，然后把剩下的4本书分别分给个同学每人一本，有 种方法，所以共有 · · =480种不同分法。

比较以上几种方法，有2种不同答案，前三种是正确的，后二种是错误的；其原因是有重复计算，正确结果是 · · · 或 · · 。

通过对几种不同解法的分析比较，使学生能够认识问题本质，获得新知，使学生创新思维加以发展。一题多解能开拓学生视野，拓宽学生思路，促使学生思维多方面发展。